编者按:“君子之志于道也，不成章不达。”君子治学处事，立志高远却又基础扎实，胸襟开阔更能兼察微理。北大老前辈们用自己的人生为这种君子之风做了很好的诠释。在党的群众路线教育实践活动中，离退休工作部启动了“君子志道”专题访谈活动，走访了一批离退休老同志。

在这些交织着历史沧桑和个人生活的回忆中，我们看到了在历史长河中北大人默默担当的身影，感受到了北大人浓郁沉淀的家国情怀，体会到了北大精神的深厚源长。本期“君子志道”访谈专题，将带我们一起走进北大老前辈们的朴实与精彩。

一间不足十平米的办公室里，一副黑色耳机挂在门后，一双白色球鞋摆在沙发边，他的电脑里保存着他精心收藏的诸多照片，也是他这一生的回忆。他以平和的语气讲述着他的人生故事，用爽朗的笑声勾勒出乐观而积极的自我肖像。他，就是郭懋正。

郭懋正

兴趣为师，在时代大潮中迂回前行

郭懋正的父亲是中学数学老师，大概是受其影响，郭懋正从小就对数学有着浓厚兴趣。高二时，年仅16岁的郭懋正在清华大学赵访熊教授设计的三角七巧板的基础上，通过对三角函数的悉心钻研，增加了三块板，发展成了“十巧板”。即通过图形的拼搭，能读出三角函数的和差化积等相关公式。对于中学生来讲，这是一种勇敢的尝试，也是极具创新力的突破。他和他的高中小伙伴们一起将这项发现整理成文，发表在《科学画报》刊物上，后来这一事件还被《解放日报》报道，他也因此得到了当时中国共产主义青年团中央第一书记胡耀邦的接见。这件事更加坚定了他钻研数学的决心。

《解放日报》（1960年某月25日）报道郭懋正等中学生发明三角十巧板一事

1961年，郭懋正考入北京大学数学系。按照五年制的学业规划，他原本应该于1966年毕业。他打算1966年3月考研究生，或者毕业以后就接受国家的分配。

然而，1966年，文化大革命开始了，学生都留在学校参加文化大革命。1968年5月，郭懋正被分配到高教部（现在的国家教育部高等教育司）高等教育出版社。8月，根据毛泽东的最高指示，知识青年要接受工农兵再教育。很快，郭懋正与他的同事们被安排到河北省宣化的4629部队军垦农场劳动锻炼。

在这里，郭懋正种过水稻，也在部队的酱油厂里做过小工。尽管环境很艰难，但在当时的政治气氛下，大家都觉得这是对自己的一种锻炼和改造，是成为一个革命青年的必要经历，并不畏惧。只是对于郭懋正来说，感觉最糟糕的事莫过于“突然一下什么书都不能看了”，因为在当时阅读书籍被视作“走白专道路”。爱学习的他只能将抄写有英文单词的本子放在枕头底下，劳动完成后就偷偷背单词。当时有个在一起劳动锻炼的南开大学英语系毕业的同学，想测验郭懋正的英文水平，结果为他庞大的词汇量所折服。

1970年，中苏关系紧张，全国进入战争准备状态，其中一项措施是疏散大城市的人员，以免造成不必要的损失。于是，这年春节过后，原本应该回到高等教育出版社的郭懋正被第二次分配，到河北沧州教育局报到。“我根本不知道到了沧州会分到哪里，但是没办法，你只有去那儿才能拿到工资，拿到粮票，不然没办法活下去。”

沧州在天津南面，是《水浒传》中林冲发配之地。此时的沧州也已乱作一团，于是郭懋正又被派遣到黄骅县（沧州东面90里），然后在县教育科的安排下，到离县城36里的羊二庄中学开始了教学生涯。

作为一名北大毕业的高材生，郭懋正对于教书非常自信，教初等数学“根本不需要备课”依然讲得很好，学生也非常敬重他。这书一教就是八年。但他并没有把这当作人生的低谷，从此一蹶不振，而是始终坚持反复咀嚼本科知识，同时保持着对英语学习的热情，阅读并翻译英文数学专业书籍。

1978年，郭懋正以专业课196分的高分（满分为200）回到北大攻读硕士学位。当时的数学系主任丁石孙教授事后告诉郭懋正，复查试卷时发现他应该获得满分。郭懋正在读研的第二年已经完成了硕士论文，是同级学生中最早完成毕业论文的，这篇论文后来刊登在北京大学学报上。这些都是后来郭懋正被选派去美国攻读博士学位的重要原因。

出国留学原本并不是郭懋正人生规划里的一部分。当时，大家对出国留学的相关信息并不十分了解。北大数学系的张恭庆院士前往美国做访问学者，他从纽约大学拿到了一份申请表，并寄回北大数学系。系领导商讨决定派郭懋正赴纽约大学攻读博士学位。

“我在美国两年后那边的华裔教授告诉我，当时有争议。说北大怎么派个这么老的学生来，都36岁了，他们怀疑我能不能读下来。”事实是，在纽约大学就读一个学期以后，郭懋正以优异的成绩获得导师Papanicolaou的青睐。“其实在北大的本科学习给我打下了坚实的专业基础，只是基础搁在那儿，十几年没砌楼，所以到美国以后很快就能起来。”

脚踏实地，亦不忘学科教育之使命

1984年秋，郭懋正获得博士学位，面对回国还是留美的抉择，他选择回来。“每个人有每个人的情况，我的情况要我回来。”郭懋正说，一个原因是当初从获知出国信息、得到留学机会到最后成功申请奖学金出国，自己得到了许多前辈的帮助，尤其是为他争取到这个机会的张恭庆院士也希望留学的北大学生能回到母校，壮大北大的师资力量。“他们推荐我去留学，是对我的信任。是他们造就了我，我不能只考虑我个人。”另一个原因来自于家庭，他的妻儿尚在国内，“我不是不顾家的人”。

郭懋正的研究方向是随机过程，数学物理和算子代数。参与研究的“马氏过程的可逆性，环流，熵产生率与非平衡态”学术课题获1986年国家教委科技进步奖二等奖，参与研究的“经典系统的几何和量子化”学术课题获1994年国家教委科技进步奖二等奖，参与编撰的《泛函分析讲义（上、下册）》获1992年全国高等学校第二届优秀教材国家级奖。

从事前沿科研的同时，他还一直坚守在教学岗位上，他认为与年轻的学生在一起，可以激发科研激情。在北大正式任教后，郭懋正开设了“李群理论”“李群与李代数的表示”“大偏差理论”等课程。这些课程之前从未开设过，郭懋正在美国留学时接触过这些前沿理论，回国授课后继续深入研究，希望继续拓宽自己的视野，同时夯实知识基础。

郭懋正非常喜欢与学生交流，他强调自己是“用心来上课”的。对于需要给学生讲授的内容，他心中清晰明了，不用逐字逐句地记录讲课内容，只需要把大纲写好，放在讲桌上，就能像演讲一样滔滔不绝地讲两个小时。他总结道，老师必须了解学生课堂学习中的难点，再思考如何化解这些难点。每堂课从哪一个切入点入手，下一步该怎么进行，哪一种方法最能让学生理解，这都是郭懋正每次备课时琢磨的事情。

在讲课过程中，如果只是按照逻辑顺序授课，则无法突出重点。“数学最怕的就是平铺直叙。你按1、2、3、4顺序列下来，但是重点可能在第8条，你不如一开始就‘啪’的一下列出来，需要其它的定理再陆续补上来。先点破了，然后你再叙述证明，学生就很容易吸收。”上课时，如果发现学生面部表情或者眼神流露出不解，他则会当场改变讲课方式。他还会事先考虑板书内容的布局，“讲课过程中使学生随时可以看到预先保留的要点、内容和公式。”在他看来，讲课是一门艺术，绝对不是简单的照本宣科。

在研究与教学之外，郭懋正还于1987年至1995年间担任了北大数学系副主任，尽自己的力量为北大数学系的建设做更多的事情。

刚回国时，郭懋正曾经对北大的发展前景有些担心，其中的重要原因之一是资金匮乏。由于图书馆经费不足，没有钱购买外国期刊和英文原版书，只能勉强订阅一部分杂志，并且不断削减学术刊物的购买数量。有一年整个数学系只购进了十本专业书籍，这样的情形对于科研工作非常不利。1991年，当时的国家教育委员会主任李铁映来北大视察。郭懋正参加了座谈会，他在会上发言，对于数学系面临的资金困难直言不讳，李铁映当场决定拨款十万用于数学系建设。后来这笔钱全部投入到图书馆建设，但也只是暂缓困难。1998年“985计划”贯彻实施，政府拨款促进学校发展，局面逐渐改善。

在担任副系主任的8年间，前4年他负责研究生管理。他制定研究生课程规划，具体内容包括课程教学大纲的审查和师资安排等。他还推动制定研究生考核制度，提出每个研究生在二年级时参加系里的考核，考核通过才可以开始做论文，考核不合格则要面临淘汰。这些工作使得研究生管理很快步入正轨，这些研究生管理体制延续至今。之后4年，他主管科研工作，需要了解全系每年的科研状况，包括论文发表情况和教员申请基金情况等等。他同时兼任北大数学所的副所长，负责博士后的管理和组织每周一次的学术讲座。他不善言辞，但行政管理能力很强。“我善于做具体的事儿，不善于务虚性的演说。开学跟同学们见面，我也就寥寥几句，但具体要做什么事儿我还是能跟他们说得很清楚。”

在郭懋正的一生中，在许多关键时刻低调地做出了抉择，都是从自己的实际情况出发的，用他自己的话说，不愿用豪言壮语拔高自己。而北大与数学，是他无法割舍的两个情怀。在北大度过本科、研究生时光，又作为教师和教务行政人员在北大耕耘20多年，他感慨：“我从1961年就来了，我就是北大人，北大就是我的一生。”他认为在北大的四年基本决定了他的一生，没有在北大学习生活的基础，未来无从谈起。他对北大满怀希望，“北大应该是中国最好的学校，我现在觉得北大是很有希望的。”

心中有憾，回首过往亦无悔此生

2007年退休以后，郭懋正并没有选择离开学校、安度晚年，而是继续留在教学一线，从事教学工作。2007年，他接受首都师范大学的邀请，以客座教授的身份为首师大数学系实验班的本科生上数学分析课。一年以后，北大数学科学学院聘请郭懋正在每年秋季学期为本科生讲授“实变函数与泛函分析”课程，并且分配了一间办公室作为办公场所。“院里面的老师同学都愿意我来上课。这本书要在一个学期内讲完很难，但是我可以做到，因为我知道哪些东西该扔，哪些东西是核心知识，既要讲得有连贯性，又要让学生能把最重要的东西学到。”

谈起自己的人生历程，郭懋正坦言留有遗憾，那就是研究成果没有达到自己满意的高度。他认为，文革的十年动荡影响了一代科研人员的发展，当他读完博士回国开展科研工作时已经40岁了，凭借扎实的专业功底，在一流的学术刊物上先后发表了60多篇论文。尽管学术研究上取得了不俗的成绩，他认为只有那些能够传世的开拓性研究才可以让自己满意。

1986年，重回美国访问时，郭懋正曾与他的导师Papanicolaou以及另一位教授Varadhan合作，进行了流体动力学极限问题的相关研究，并于1988年在权威数学刊物Communications in Mathematical Physics联名发表了论文“Nonlinear Diffusion Limit for a System with Nearest Neighbor Interactions”。在他回国后，两位大师继续与其他学生深入研究这个课题。Varadhan教授于2007年获得了Abel奖（一项由挪威政府设立的数学界大奖，权威性与诺贝尔奖相近），获奖成就之一是近20年的流体动力学极限问题的研究。“流体动力学极限问题的研究是从我们这篇文章开始的，现在还是重要的科研课题。Varadhan和Papanicolaou教授才是真正的数学大师，他们的研究是开创性的，引领着研究领域的发展，我幸运地曾与他们合作过。”

虽然怀有遗憾，郭懋正仍然用“幸运”二字来概括自己的一生。他庆幸自己虽然经历文革，但因为“没有放弃对数学的兴趣”，所以抓住了改革开放的时代机遇，从而重新开始谱写自己的人生。是他的乐观与执着，点亮了前行的道路。

年已古稀的郭懋正现在住在学校附近，每天步行到办公室，大部分时间用于教学工作的准备。其余时间，他在网上关注国内外新闻、查看电子邮件，习惯在傍晚时打乒乓球锻炼身体，过着规律的生活，周末也不例外。“回首过去，该努力时努力了，该贡献时贡献了，现在的生活很充实，我很满足。”他如是说，脸上不见人生起落的痕迹，只有平和的微笑。这是他对自己几十年数学生涯和社会工作的朴实表达。（文/离退休工作部特约记者 廖垠雪）

采访手记：

走进郭教授的办公室，映入眼帘的是一张笑容可掬的脸庞。尽管他已七十，但他的气色仍然非常好，声音中气十足，并且主动伸出手来与我握手。采访正式开始，他坐在可移动座椅上，激动的时候会挥舞双手，大部分时间他都微笑着聆听我的提问，听不清楚时，他会微微俯下身子，偏过头去，要求我再说一遍。说到曾给予他重要帮助或给他印象深刻的人，他也会拿起粉笔在办公室里的黑板上郑重地写下对方的名字，向我介绍这些人的生平。而在这些名字旁边，是一些数学公式。

整个采访持续了近4个小时，他一直非常耐心而认真地回答我的每一个问题，对于过去的事情，尤其是一些细节，他记得非常清楚，表达时逻辑也十分清晰顺畅，这大概与他一直致力于极需精密思维的数学研究有关。他悉心保存了很多珍贵的材料，比如他小学、中学时候的成绩单，他与高中同学共同完成的、刊登在杂志上的论文，他在美国留学时与如今已成遗迹的双子楼的合影等等。

在采访结束后的第三天，我又收到了来自郭教授的邮件，其中包括了他在采访时跟我提到的张益唐的故事，他认为这样一个激励人心的励志故事值得也需要被更多学生了解和学习。

回想采访当天，尽管在采访的最后他再次提到自己的生活“很平凡”，但正如他所说，“我们那一代人是不会得抑郁症的”，他这种积极乐观而满足的生活心态，其实更让人艳羡。每一个人的生活都很平凡，但平凡中自有华彩，流淌的生命才是最真实的姿态。

人物简介：

郭懋正，1944年生于上海。 1966年毕业于北京大学数学系，1978年至1980年于北京大学数学系应用数学专业攻读硕士学位。1980年至1984年于美国纽约大学学习。1984年获博士学位，同年回国，于北大数学系（1995年改为“数学科学学院”）任教，后被聘为教授、博士生导师。曾担任北京大学数学系副主任、北京大学数学所副所长，中国数学会主办的《数学进展》副主编，中国科学院数学与系统科学研究院主办的《应用数学学报》常务编辑。2007年退休。